/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 1579408

Zbiorem wartości funkcji y = (x− 2)(x + 4) jest przedział
A) ⟨− 2,+ ∞ ) B) ⟨4,+ ∞ ) C) ⟨− 4,2⟩ D) ⟨−9 ,+∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem podanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę i miejscach zerowych 2 i − 4 . Wierzchołek tej paraboli znajduje się dokładnie w środku między pierwiastkami, czyli pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa 2+-(−-4) 2 = − 1 . Druga współrzędna wierzchołka jest równa

f (− 1) = (− 1− 2)(− 1+ 4) = − 3⋅ 3 = − 9.

Zbiorem wartości tej funkcji jest więc przedział ⟨− 9,+ ∞ ) .

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF