Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4484009

Jeśli  4 sin α = 5 , to wartość wyrażenia  -tgα- W = sinα jest równa
A) 54 B) 45 C) 53 D) 3 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ

 sin α tg α = -----, cosα

mamy

 tg α sin α 1 1 W = sinα-= cos-α ⋅sinα- = co-sα = = ∘----1------ = ∘-----1------= ∘---1-----= 1 − sin2 α (4) 2 1− 16 1− 5 25 = ∘-1--= 1-= 5. 9- 35 3 25

Sposób II

Rysujemy trójkąt prostokątny tak, aby  4 sin α = 5 .


PIC

Długość drugiej przyprostokątnej obliczamy z twierdzenia Pitagorasa.

∘ ------- √ --- 5 2 − 32 = 16 = 4.

Zatem

tgα 4 5 -----= 34-= -. sin α 5 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!