/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 8727640

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prosta o równaniu y = (a− 2)x+ 3 jest prostopadła do prostej y = ax − 6 . Zatem
A) a = − 2 B) a = − 1 C) a = 2 D) a = 1

Rozwiązanie

Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy − 1 . Mamy zatem

(a − 2)⋅ a = − 1 a2 − 2a + 1 = 0 (a − 1)2 = 0.

Stąd a = 1 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF