Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9567108

Prosta przechodząca przez punkty A = (3,− 2) i B = (− 1 ,6 ) jest określona równaniem
A) y = − 2x+ 4 B) y = − 2x− 8 C) y = 2x + 8 D) y = 2x − 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy prostej w postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne punktów A i B .

{ − 2 = 3a+ b 6 = −a + b

Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy

− 8 = 4a ⇒ a = − 2.

Stąd b = 6 + a = 6 − 2 = 4 i szukana prosta to y = −2x + 4 .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (xA ,yA ) i B = (xB ,yB) :

 yB-−--yA y − yA = xB − xA(x − xA ).

W naszej sytuacji mamy więc

 -6+-2-- y + 2 = −1 − 3 (x− 3) y + 2 = − 2(x − 3 ) ⇒ y = − 2x + 4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!