Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5983056

Podstawa trójkąta równoramiennego ABC ma długość 19. Na ramionach BC i AC wybrano punkty D i E odpowiednio tak, że |CD | = |CE | = 5 56 oraz |DB | = 10 .


PIC


Odległość między prostymi AB i DE jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

Wersja PDF
Rozwiązanie

Trójkąty EDC i ABC są podobne i znamy ich skalę podobieństwa

 35- 35 CD--= ---6----= 6--= 3-5 = -7-. CB 10 + 356 965 9 5 1 9

W takim razie

 -7- -7- ED = 19 ⋅AB = 19 ⋅19 = 7.

Dorysujmy wysokości trapezu ABDE .


PIC


Korzystamy teraz z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AGE .

 ∘ --------- √ --------- √ --- EG = 10 2 − 62 = 100− 36 = 64 = 8.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!