/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Trygonometria

Zadanie nr 9456184

Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 4:3. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem α , takim, że
A) √- cosα = -5- 3 B) sinα = 2 3 C) co sα = 32 D) √5 sin α = 3--

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość trójkąta

∘ --------------- √ -- h = (3a)2 − (2a)2) = a 5.

Liczymy wartości odpowiednich funkcji trygonometrycznych

2a 2 co sα = 3a-= 3- √ -- √ -- sin α = a---5 = --5- 3a 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF