/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz pole

Zadanie nr 6248181

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę ∘ 120 . Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 B) 120 C) √ -- 60 3 D) 120√ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.

PIC

Na mocy wzoru sin (180∘ − α) = sin α mamy

√ -- sin1 20∘ = sin(180∘ − 60 ∘) = sin 60∘ = --3. 2

Ze wzoru na pole z sinusem mamy

√ -- 1- ∘ --3- √ -- P = 2 ⋅12 ⋅20⋅ sin 120 = 6⋅20 ⋅ 2 = 60 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF