/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz pole

Zadanie nr 8333757

Pole trójkąta o bokach długości 8 oraz 15 i kącie między nimi o mierze ∘ 135 jest równe
A) √ -- 30 3 B) √ -- 60 2 C) 30 √ 2- D) 60 √ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku.

PIC

Na mocy wzoru sin (180∘ − α) = sin α mamy

√ -- sin1 35∘ = sin(180∘ − 45 ∘) = sin 45∘ = --2. 2

Ze wzoru na pole z sinusem mamy

√ -- 1- ∘ --2- √ -- P = 2 ⋅8 ⋅15 ⋅sin13 5 = 4 ⋅15⋅ 2 = 3 0 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF