/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz długość

Zadanie nr 5625131

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Obwód trójkąta DEC wynosi 4 cm . Wiadomo, że √ -- |AB | = 3|DE | oraz DE ∥ AB . Zatem obwód trójkąta ABC jest równy

PIC

A) √ -- 4 3 cm B) 12 cm C) √ -- 16 3 cm D) 8 cm

Rozwiązanie

Proste DE i AB są równoległe, więc trójkąty ABC i DEC są podobne. Ponadto, z podanego stosunku odcinków DE i AB możemy odczytać, że skala podobieństwa jest równa √ -- k = 3 .

Przypomnijmy, że stosunek obwodów figur podobnych w skali k jest równy k . Zatem

OABC √ -- ------ = 3 ODEC √ -- √ -- OABC = ODEC 3 = 4 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF