/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Oblicz długość

Zadanie nr 5640026

Pole trójkąta, w którym wysokość jest o 3 cm dłuższa od podstawy jest równe 20 cm 2 Wysokość trójkąta jest równa:
A) 5 cm B) 8 cm C) 2 cm D) 11 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli h jest wysokością trójkąta, to podstawa ma długość h − 3 . Zapisujemy informację o polu.

1h (h− 3) = 20 2 h2 − 3h− 40 = 0 2 Δ = 9+ 1 60 = 169 = 13 3 − 13 3+ 13 h = -------< 0 ∨ h = -------= 8 . 2 2

Zatem h = 8 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF