Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9434312

Obwód trójkąta ABC jest równy 40 cm. Punkt K leży na boku AC , a punkt L na boku BC tak, że odcinek KL jest równoległy do boku AB trójkąta i |AK | = 4 ⋅|KC | . Obwód trójkąta KLC jest równy:
A) 10 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 5 cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Naszkicujmy opisaną sytuację.


PIC


Proste KL i AB są równoległe, więc trójkąty ABC i KLC są podobne (bo mają równe kąty). Ponadto, z podanego stosunku odcinków AK i KC możemy odczytać, że skala podobieństwa jest równa

 AC-- AK--+-KC-- 5KC-- k = KC = KC = KC = 5

.

Przypomnijmy, że stosunek obwodów figur podobnych w skali k jest równy k . Zatem

OABC ------ = 5 OKLC O = 1-⋅O = 8 cm . KLC 5 ABC

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!