/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Różne

Zadanie nr 5508891

Dany jest trójkąt o bokach długości a,b,c . Stosunek a : b : c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe?
A) Liczba c jest o 12,5% mniejsza od liczby a+ b
B) Liczba a stanowi 20% liczby a+ b+ c
C) Liczba a stanowi 25% liczby b + c
D) Liczba b to 60% liczby c .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dzięki podanemu stosunkowi boków możemy przyjąć, że a = 3x,b = 5x i c = 7x . W szczególności

a+ b = 8x = 8c ⇒ c = 7(a + b) = (1 00% − 12,5% )(a+ b) 7 8 1- a + b + c = 15x = 5a ⇒ a = 5(a + b + c) = 20% (a + b + c) 1 b + c = 12x = 4a ⇒ a = -(b + c) = 25% (b + c) 4 b = 5x = 5c ⁄= 3c = 60 %c . 7 5

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF