/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Różne

Zadanie nr 3447822

Ania bierze udział w olimpiadzie biologicznej i olimpiadzie fizycznej. Prawdopodobieństwo, że zostanie laureatką olimpiady biologicznej jest równe 0,4, a prawdopodobieństwo, że zostanie laureatką przynajmniej jednej z tych dwóch olimpiad wynosi 0,62. Prawdopodobieństwo, że będzie laureatką obu olimpiad jest równe 0,18. Zatem prawdopodobieństwo, że będzie laureatką olimpiady fizycznej jest równe
A) 0,4 B) 0,3 C) 0,5 D) 0,2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wprowadźmy następujące oznaczenia

A - zdarzenie polegające na tym, że Ania będzie laureatką olimpiady biologicznej B -zdarzenie polegające na tym, że Ania b ędzie laureatk ą olimpiady fizycznej

Wówczas suma tych zdarzeń oznacza, że Ania została laureatką przynajmniej jednej z olimpiad, czyli

P (A ∪ B ) = 0,62.

Natomiast przekrój tych zdarzeń oznacza, że została laureatką obydwu

P (A ∩ B ) = 0,18.

Liczymy

P (A ∪ B) = P(A )+ P(B )− P (A ∩ B ) 0,62 = 0,4+ P(B )− 0 ,1 8 ⇒ P(B ) = 0,4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner