Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9535012

Jacek bierze udział w olimpiadzie chemicznej i olimpiadzie matematycznej. Prawdopodobieństwo, że zostanie laureatem olimpiady chemicznej jest równe 0,3, a prawdopodobieństwo, że zostanie laureatem przynajmniej jednej z tych dwóch olimpiad wynosi 0,72. Prawdopodobieństwo, że będzie laureatem obu olimpiad jest równe 0,18. Zatem prawdopodobieństwo, że będzie laureatem olimpiady matematycznej jest równe
A) 0,1 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wprowadźmy następujące oznaczenia

A - zdarzenie polegające na tym, że Jacek będzie laureatem olimpiady chemicznej B -zdarzenie polegające na tym, że Jacek będzie laureatem olimpiady matematycznej

Wówczas suma tych zdarzeń oznacza, że Jacek został laureatem przynajmniej jednej z olimpiad, czyli

P (A ∪ B ) = 0,72.

Natomiast przekrój tych zdarzeń oznacza, że został laureatem obydwu

P (A ∩ B ) = 0,18.

Liczymy

P (A ∪ B) = P(A )+ P(B )− P (A ∩ B ) 0,72 = 0,3+ P(B )− 0 ,1 8 ⇒ P(B ) = 0,6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!