/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 4096416

Oblicz całkę ∫ -dx-- 9x2− 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy zgadując rozkład na ułamki proste.

∫ 1 ∫ 1 1 ∫ ( 1 1 ) ---2----dx = -----------------dx = -- -------− ------- dx = 9x − 1 (3x − 1)(3x + 1) 2 3x − 1 | 3x + 1| 1 1 1 |3x − 1| = 6 ln |3x− 1|− 6 ln |3x + 1|+ C = 6-ln||3x-+--1||+ C.

 
Odpowiedź: | | 1 ln ||3x−1-||+ C 6 3x+1

Wersja PDF