/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 4555358

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ x2+x-+3- x2+1 dx .

Rozwiązanie

Liczymy

∫ 2 ∫ 2 ∫ ( ) x--+-x-+-3dx = (x-+--1)+--x+--2dx = 1 + ---x---+ --2---- dx = x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 1 2 = x + --ln(x + 1) + 2a rctg x + C . 2

 
Odpowiedź: x + 12 ln(x2 + 1)+ 2arctg x+ C

Wersja PDF