/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 5369063

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ --x--- (x− 1)2dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = x− 1 .

∫ x ||t = x − 1|| ∫ t+ 1 ∫ ( 1 1 ) -------2dx = || || = --2--dt = -+ -2 dt = (x − 1) dt = dx t t t 1- --1--- = ln|t|− t + C = ln |x− 1|− x− 1 + C.

 
Odpowiedź: ln |x− 1|− x1−1-+ C

Wersja PDF