/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 9646401

Oblicz całkę ∫ --4x−5--- 2x2− 5x+3dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy  2 t = 2x − 5x + 3 .

∫ 4x − 5 || 2 || ∫ 1 -------------dx = ||t = 2x − 5x + 3|| = --dt = 2x 2 − 5x+ 3 dt = (4x − 5)dx t = ln |t|+ C = ln|2x2 − 5x + 3 |+ C .

 
Odpowiedź:  2 ln |2x − 5x + 3|+ C

Wersja PDF
spinner