/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 1596908

Oblicz całkę ∫ (x+-1)3- x dx .

Liczymy korzystając ze wzoru na sześcian sumy.

∫ 3 ∫ 3 2 ∫ ( ) (x+--1)-dx = x--+-3x--+--3x+--1dx = x2 + 3x + 3 + 1- dx = x x x 1 3 3 2 = -x + --x + 3x + ln|x| + C . 3 2

Odpowiedź: 13x 3 + 32x2 + 3x + ln|x| + C