/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 3915685

Oblicz całkę ∫ 3x+1- 2x−1dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

∫ ∫ 1 ∫ 1 5 3x-+-1-dx = 3- x-+-3-dx = 3- x-−-2-+-6-dx = 2x − 1 2 x − 12 2 x − 12 ∫ ( 5 ) ( | |) 3- --6--- 3- 5- || 1|| = 2 1+ x − 1 dx = 2 x + 6 ln |x − 2| + C = | 2 | 3- 5- || 1|| = 2x + 4 ln|x − 2|+ C .

 
Odpowiedź: || || 32 x+ 54 ln |x− 12|+ C

Wersja PDF