/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 4449632

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 2 xdx .

Rozwiązanie

Ponieważ ′ 1 (ln x) = x dla x > 0 i ′ 1-- (ln (−x )) = −x dla x < 0 , mamy

1 (ln |x|)′ = -- x

dla x ⁄= 0 . Stąd

∫ 2 xdx = 2 ln |x|+ C.

 
Odpowiedź: 2 ln |x|+ C

Wersja PDF