Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4902962

Oblicz całkę ∫ x4−-2x3+x-−3- x dx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczenie całki nieoznaczonej ∫ f(x)dx to szukanie funkcji F (x) takiej, że F ′(x ) = f(x) . Podany przykład jest na tyle prosty, że możemy funkcję F (x) zgadnąć z odpowiednich wzorów na pochodne. Liczymy

∫ ∫ ( ) x-4 −-2x-3 +-x-−-3 3 2 3- x dx = x − 2x + 1 − x dx = = 1x4 − 2-x3 + x− 3ln |x |+ C . 4 3

 
Odpowiedź: 14x 4 − 23x3 + x− 3ln |x |+ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!