/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 1

Zadanie nr 9199383

Oblicz całkę ∫ 3x3+x-2+-18x+6- 3x+1 dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dzielimy z resztą licznik przez mianownik – my zrobimy to grupując wyrazy.

∫ 3 2 ∫ 2 3x--+-x--+-18x-+-6-dx = x-(3x-+-1)-+-6(3x-+--1)dx = 3x + 1 3x + 1 ∫ 2 1 3 = (x + 6)dx = --x + 6x + C . 3

 
Odpowiedź: 1 3 3x + 6x + C

Wersja PDF