/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 5

Zadanie nr 7372863

Oblicz całkę ∫ --2x−-3--- (x2− 3x+ 4)5dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy 2 t = x − 3x + 4 .

∫ 2x− 3 || 2 || ∫ 1 ∫ --------------dx = ||t = x − 3x + 4 || = --dt = t− 5dt = (x2 − 3x+ 4)5 dt = (2x − 3)dx t5 1 −4 1 = − 4t = − 4(x2-−-3x-+-4)4-+ C .

 
Odpowiedź: − ---2-1----4 + C 4(x− 3x+4)

Wersja PDF