/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne/Mianownik stopnia 3

Zadanie nr 3212454

Oblicz całkę ∫ 4x−-3- (x− 2)3dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy podstawiając t = x − 2 .

∫ 4x− 3 ||t = x − 2|| ∫ 4(t+ 2)− 3 -------3dx = || || = ------3-----dt = (x− 2) dt = dx t ∫ 4t-+-5 ∫ ( −2 −3) = t3 dt = 4t + 5t dt = = − 4t−1 − 5t− 2 + C = − --4---− ----5-----+ C . 2 x − 2 2(x − 2)2

 
Odpowiedź: − -4--− ---5-2-+ C x− 2 2(x− 2)

Wersja PDF