/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Cyklometryczne

Zadanie nr 4472926

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ √arctgx- x2+1 dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = arctg x .

∫ √ arctgx- ||t = arctgx|| ∫ √ - 3 ∘ -------- ---------dx = | dx | = tdt = 2-t2 + C = 2- arctg3 x+ C. x 2 + 1 |dt = 1+x2| 3 3

 
Odpowiedź: ∘ -------- 23 arctg3x + C

Wersja PDF