/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Cyklometryczne

Zadanie nr 6845669

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ (arctg-x)5- (x2+ 1) dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = arctg x .

∫ 5 ||t = arctgx || ∫ (a-rctg-x)-dx = | dx |= t5dt = 1-t6 + C = 1-(arctg x)6 + C . (x2 + 1) | dt = 1+x2 | 6 6

 
Odpowiedź: 1 6 6(a rctg x) + C

Wersja PDF