/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Cyklometryczne

Zadanie nr 8124270

Oblicz całkę ∫ arctgx- (x2+ 1)dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = arctg x .

∫ ||t = arctgx|| ∫ arctg-x-dx = | dx | = tdt = 1-t2 + C = 1-(a rc tg x)2 + C. (x2 + 1) |dt = 1+x2| 2 2

 
Odpowiedź: 1 2 2(a rctg x) + C

Wersja PDF