/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Cyklometryczne

Zadanie nr 9735112

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ arcsin-x √1−x-2dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = arcsin x .

∫ || || ∫ a√rcsinx-dx = ||t = arcsdixnx|| = tdt = 1-t2 + C = 1-(arcsin x)2 + C. 1− x2 |dt = √1−x2| 2 2

 
Odpowiedź: 12(a rcsin x)2 + C

Wersja PDF