Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4332682

Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu wokół osi Ox trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez wykres funkcji f(x) = x3 , proste x = 0 i x = 1 oraz oś Ox .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najpierw obrazek.


PIC


Objętość obliczymy korzystając ze wzoru

 ∫ b V = π (f(x ))2dx a

na objętość bryły otrzymanej przez obrót wokół osi Ox obszaru zawartego pod wykresem funkcji y = f(x ) , gdzie x ∈ [a,b] .

W naszej sytuacji mamy

 ∫ 1 [1 ]1 π V = π x6dx = π -x 7 = --. 0 7 0 7

 
Odpowiedź: π7

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!