/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/W geometrii

Zadanie nr 1004094

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Długość boku, długość przekątnej oraz pole kwadratu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Pierwszy wyraz tego ciągu jest
A) liczbą niewymierną B) liczbą całkowitą
C) liczbą z przedziału (0,1) D) wymierną niecałkowitą

Rozwiązanie

Wiemy, że liczby √ -- 2 a,a 2,a są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, czyli kwadrat środkowej musi być iloczynem sąsiednich.

√ --2 2 (a 2) = a ⋅a 2a2 = a3 / : a2 2 = a.

Oczywiście jest to liczba całkowita.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF