/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/W geometrii

Zadanie nr 1004094

Długość boku, długość przekątnej oraz pole kwadratu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Pierwszy wyraz tego ciągu jest
A) liczbą niewymierną B) liczbą całkowitą
C) liczbą z przedziału (0,1) D) wymierną niecałkowitą

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że liczby  √ -- 2 a,a 2,a są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, czyli kwadrat środkowej musi być iloczynem sąsiednich.

 √ --2 2 (a 2) = a ⋅a 2a2 = a3 / : a2 2 = a.

Oczywiście jest to liczba całkowita.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner