/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Liczba osób

Zadanie nr 4301483

W zawodach pływackich, w których przewidziano tylko jedną nagrodę I stopnia, bierze udział 35 uczniów. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Jola jest równe 0,10. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Antek jest równe 310 . Prawdopodobieństwo, że zwycięży Jola lub Antek jest równe
A) 0,4 B) -3 35 C) 0,02 D) 1305

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ może być tylko jeden zwycięzca zawodów, zdarzenia polegające na zwycięstwie Joli i Antka są rozłączne (nie mogą zajść jednocześnie). W takim razie, prawdopodobieństwo, że zwycięży Jola lub Antek jest równe

0,1 + 0,3 = 0,4 .

Sposób II

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wygrywa Jola, a B że wygrywa Antek. Zwycięzca może być tylko jeden, więc A ∩ B = ∅ . Wówczas

P (A ∪ B ) = P(A ) + P (B)− P(A ∩ B) = 0,1 + 0,3 − 0 = 0,4.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF