/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Liczba osób

Zadanie nr 5913859

Prawdopodobieństwo zalezienia wśród 99 uczniów piętnastu, który urodzili się tego samego dnia tygodnia jest równe
A) 0 B) 17 C) 57 D) 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pokażemy, że interesujące nas prawdopodobieństwo jest równe 1, tzn. że wśród 99 osób zawsze znajdziemy 15, które urodziły się w tym samym dniu tygodnia.

Załóżmy, że w każdym dniu tygodnia urodziło się co najwyżej czternastu uczniów. Wówczas taka grupa może liczyć co najwyżej

7⋅ 14 = 98 osób .

Nasza grupa liczy jednak 99 osób, więc przynajmniej jednemu z dni tygodnia odpowiada 15 osób.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
spinner