/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Liczba osób

Zadanie nr 8749026

W pewnej szkole 20% uczniów klas trzecich pisało maturę próbną z matematyki, przy czym 90% spośród piszących otrzymało z próbnej matury więcej niż 35 punktów. Spośród wszystkich uczniów klas trzecich wybrano losowo jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że wybrano ucznia, który pisał maturę próbną z matematyki i otrzymał więcej niż 35 punktów jest równe
A) 0,18 B) 0,45 C) 0,9 D) 0,72

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli szkoła liczy n uczniów to 0,2n pisało maturę z matematyki, a

0,9⋅ 0,2n = 0 ,1 8n

uzyskało wynik powyżej 35 punktów. Zatem interesujące nas prawdopodobieństwo wynosi

0,18n ------ = 0,18 . n

Sposób II

Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń pisał maturę próbną z matematyki jest równe

20--= 0,2. 100

Natomiast prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń który pisał maturę próbną z matematyki uzyskał więcej niż 35 punktów jest równe

90-- 100 = 0,9.

Zatem szukane prawdopodobieństwo jest równe

0,2 ⋅0,9 = 0,18 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF