/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Liczba osób

Zadanie nr 9565516

W konkursie biologicznym, w którym przewidziano tylko jedną nagrodę I stopnia, bierze udział 20 uczniów. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Wojtek jest równe 0,30. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Gosia jest równe 1- 20 . Prawdopodobieństwo, że zwycięży Wojtek lub Gosia jest równe
A) 0,25 B) -3 10 C) 0,35 D) 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ może być tylko jeden zwycięzca zawodów, zdarzenia polegające na zwycięstwie Wojtka i Gosi są rozłączne (nie mogą zajść jednocześnie). W takim razie, prawdopodobieństwo, że zwycięży Wojtek lub Gosia jest równe

0,3+ 0,05 = 0,3 5.

Sposób II

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że wygrywa Wojtek, a B że wygrywa Gosia. Zwycięzca może być tylko jeden, więc A ∩ B = ∅ . Wówczas

P (A ∪ B ) = P(A ) + P(B )− P(A ∩ B ) = 0,3 + 0,05 − 0 = 0,35.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF