Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4784153

Bartek postanowił niektórym liczbom naturalnym przyporządkować kolory – wszystkim liczbom podzielnym przez 18 przyporządkował kolor czerwony, a wszystkim liczbom podzielnym przez 24 kolor zielony. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Najmniejszą liczbą, która jest jednocześnie czerwona i zielona jest 144.PF
Największą czerwoną liczbą trzycyfrową jest 55 ⋅18 . PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli liczba ma być jednocześnie zielona i czerwona, to musi się dzielić zarówno przez 18 jak i przez 24. Najmniejsza taka liczba to ich najmniejsza wspólna wielokrotność. Zauważmy, że

18 = 2 ⋅9 = 2⋅32 3 24 = 8 ⋅3 = 2 ⋅3,

więc najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb to

 3 2 2 ⋅3 = 8 ⋅9 = 72.

Sprawdzamy jeszcze, że

55 ⋅18 = 99 0 56 ⋅18 = 99 0+ 1 8 = 1008.

 
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!