Szukamy liczby postaci . Ponadto liczba ta musi być nieparzysta (bo inaczej dzieliłaby się przez 6), więc
musi być nieparzyste.
Sposób I
Liczba ta ma być podzielna przez 3, więc suma jej cyfr musi być podzielna przez 3. Ponieważ , suma cyfr otrzymanej liczby musi być równa 18, 21 lub 24 (bo
i
mogą być równe: 5, 6, 7, 8, 9).
Jeżeli suma cyfr jest równa 18 to mamy , czyli musi być
.
Jeżeli suma cyfr jest równa 21 to mamy , czyli
lub
(bo
musi być nieparzyste). Mamy więc w tym przypadku dwie liczby:
lub
.
Jeżeli suma cyfr jest równa 24, to mamy , czyli
lub odwrotnie. Mamy więc w tym przypadku dwie liczby:
lub
.
Jest więc 5 liczb spełniających warunki zadania:
Sposób II
Skoro ma być cyfrą nieparzystą, więc musi być jedną z cyfr: 5, 7, 9.
Jeżeli , to mamy liczbę postaci
o sumie cyfr
. Liczba ta jest podzielna przez 3 tylko dla
i
.
Jeżeli , to mamy liczbę postaci
o sumie cyfr
. Liczba ta jest podzielna przez 3 tylko dla
i
.
Jeżeli , to mamy liczbę postaci
o sumie cyfr
. Liczba ta jest podzielna przez 9 tylko dla
.
Jest więc 5 liczb spełniających warunki zadania:
Odpowiedź: 41355, 41367, 41385, 41397, 41379