/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Z pierwiastkami/Stopnia 3

Zadanie nr 5658206

Oblicz granicę √3n-5+1+2- nl→im+∞ √n-3+1- .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W mianowniku mamy n w potędze 3 2 , a w liczniku w potędze 5 3 3 > 2 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- ∘ --- n32 = n3 = 3n 92 .

∘ ----------- 3 5− 9 1-- -2- √3n--5 +-1+ 2 n 2 + n92 + n32 √3+-∞--+-0 + 0 lim --√----------= lim -----∘-------------= ----√--------- = + ∞ . n→ +∞ n 3 + 1 n→ +∞ 1+ 13 1+ 0 n

 
Odpowiedź: + ∞

Wersja PDF