/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Z pierwiastkami/Stopnia 3

Zadanie nr 8482039

Oblicz granicę √3n-8+1+1- nl→im+∞ √n-5+1- .

Wersja PDF

Rozwiązanie

W mianowniku mamy n w potędze 5 2 , a w liczniku w potędze 8 5 3 > 2 . Podzielmy więc licznik i mianownik przez √ --- ∘ ---- n52 = n5 = 3n 125 .

∘ ------------ 3 8− 15 -1- 1-- 3√n-8-+-1+ 1 n 2 + 125+ n52 3√ +-∞-+--0+ 0 lim --√----------= lim -----∘-----n--------= ---√---------- = + ∞ . n→ + ∞ n5 + 1 n→ + ∞ 1+ 15 1 + 0 n

 
Odpowiedź: + ∞

Wersja PDF