Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9462672

Obliczyć granicę  ∘n 3n+2n- nl→im+∞ 5n+4n .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy z twierdzenia o trzech ciągach.
Szacujemy (jak zwykle patrzymy co pod pierwiastkiem najszybciej rośnie)

 ∘ -- ∘ -------- ∘ -------- ∘ -------- 3- n 1- n ---3n--- n 3n +-2n- n 3n-+-3n- 3- √n-- 5 ⋅ 2 = 5n + 5n < 5n + 4n < 5n = 5 ⋅ 2.

Skrajne ciągi dążą do 35 , więc taka sama jest granica danego ciągu.  
Odpowiedź: 3 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!