/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 1031115

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz ∫ 2 cosh xdx .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

1 co sh 2x = 2co sh2x − 1 ⇒ cosh2 x = --(1+ cosh 2x). 2

Mamy więc

∫ 2 1 ∫ x 1 cosh xdx = -- (1 + cosh 2x)dx = --+ -sinh 2x + C . 2 2 4

 
Odpowiedź: x 1 2 + 4 sinh 2x + C

Wersja PDF