/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 3533502

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 3 sinh xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = cosh x .

∫ 3 ∫ 2 ∫ 2 sinh xdx = sinh x sinh xdx = (cosh x − 1) sin hxdx = | | ∫ = || t = co shx || = (t2 − 1)dt = 1t3 − t + C = |dt = sinh xdx| 3 1 = --cosh3x − co shx + C . 3

 
Odpowiedź: 1 cosh3 x − cosh x + C 3

Wersja PDF