/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 3891122

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 4 3 sinh x cosh xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = sin ht .

∫ 4 3 ∫ 4 2 sin h x cosh xdx = sinh x cosh xcosh xdx = | | ∫ ∫ ( ) = || t = sinh x || = t4(1 + t2)dt = t4 + t6 dt = |dt = coshxdx | 1 1 1 1 = --t5 + -t7 + C = --sinh 5x + --sinh7 x+ C. 5 7 5 7

 
Odpowiedź: 1 5 1 7 5 sinh x+ 7 sinh x + C

Wersja PDF