/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 7041480

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 3 cosh xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = sin hx .

∫ 3 ∫ 2 ∫ 2 cosh xdx = cosh x cosh xdx = (1+ sinh x) cosh xdx = | | ∫ = || t = sinh x || = (1 + t2)dt = t+ 1t3 + C = |dt = coshxdx | 3 1 = sinh x + --sin h3x + C. 3

 
Odpowiedź: sin hx + 1sinh3 x+ C 3

Wersja PDF