/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 7947980

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 2 x sinh xdx .

Rozwiązanie

Całkujemy przez części

∫ || 2 ′ || ∫ x 2sinh xdx = ||u′= x v = sinh x|| = x 2cosh x− 2x cosh xdx = | u = 2x| v = cosh x |u = 2x v′ = cosh x| 2 ∫ = ||u ′ = 2 v = sin hx || = x cosh x− 2xsinh x + 2sinh xdx = = x2co shx − 2x sinh x + 2co shx + C .

 
Odpowiedź: x2 cosh x− 2xsinh x + 2 cosh x+ C

Wersja PDF