/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 7969997

Oblicz całkę ∫ tg hxdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = cosh x .

∫ ∫ sinh t || t = cosh x || ∫ dt tgh xdx = ------dt = || || = ---= cosh t dt = sin hxdx t = ln |t|+ C = ln |cosh x|+ C.

 
Odpowiedź: ln |cosh x|+ C

Wersja PDF