/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 7984920

Oblicz całkę ∫ ctg hxdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy t = sin hx .

∫ ∫ cosht || t = sin h x || ∫ dt ctgh xdx = ------dt = || || = ---= sin ht dt = cosh xdx t = ln |t|+ C = ln|sinh x| + C .

 
Odpowiedź: ln |sinh x|+ C

Wersja PDF