/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 8358075

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz ∫ ---sinhx--- √ 5+-3cosh-xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 5+ 3cosh x .

∫ sinh x ||t = 5 + 3 cosh x|| 1 ∫ dt √-------------dx = || || = -- √--= 5 + 3 cosh x dt = 3sinh xdx 3 t 2-√ - 2-√ ------------ = 3 t+ C = 3 5+ 3cosh x + C .

 
Odpowiedź: 2√ 5+--3cosh-x-+ C 3

Wersja PDF