/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Funkcje hiperboliczne

Zadanie nr 9562938

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 2 x cosh xdx .

Rozwiązanie

Całkujemy przez części

∫ || 2 ′ || ∫ x 2cosh xdx = || u′ = x v = cosh x|| = x2sinh x − 2xsinh xdx = | u = 2x| v = sinh x |u = 2x v′ = sin hx | 2 ∫ = ||u ′ = 2 v = co shx || = x sinh x − 2x cosh x + 2 cosh xdx = = x2sinh x − 2x cosh x + 2sinh x + C .

 
Odpowiedź: x2 sin hx − 2x cosh x + 2 sin hx + C

Wersja PDF