/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne/Oblicz pochodną/Wymierne

Zadanie nr 1464768

Funkcja f jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 6 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu

( ) ′ ′ ′ f- = f-g−--fg-. g g2

Liczymy

( ) ′ -x-2-- 2x(x-−-2-)−-x-2 -x2 −-4x- x− 2 = (x − 2)2 = (x − 2)2 .

Mamy zatem

′ 62 − 4 ⋅6 1 2 3 f (6) = -----2--- = --- = --. 4 1 6 4

 
Odpowiedź: ′ 3 f (6) = 4

Wersja PDF